Dispositivos del Renacimiento
El matemático y físico escocés John Napier descubrió que la multiplicación y división de números se podía realizar mediante la suma y resta, respectivamente, de los logaritmos de esos números. Mientras producía las primeras tablas logarítmicas, Napier necesitaba realizar muchas multiplicaciones tediosas. Fue en este punto que diseñó sus ‘ huesos de Napier ‘, un dispositivo similar a un ábaco que simplificaba enormemente los cálculos que implicaban multiplicación y división.
Dado que los números reales se pueden representar como distancias o intervalos en una línea, la regla de cálculo se inventó en la década de 1620, poco después del trabajo de Napier, para permitir que las operaciones de multiplicación y división se llevaran a cabo significativamente más rápido de lo que era posible anteriormente. Edmund Gunter construyó un dispositivo de cálculo con una sola escala logarítmica en la Universidad de Oxford. Su dispositivo simplificó enormemente los cálculos aritméticos, incluidas la multiplicación y la división. William Oughtred mejoró enormemente esto en 1630 con su regla de cálculo circular. Siguió esto con la regla de cálculo moderna en 1632, esencialmente una combinación de dos reglas de Gunter, sostenidos juntos con las manos. Las reglas de cálculo fueron utilizadas por generaciones de ingenieros y otros trabajadores profesionales involucrados matemáticamente, hasta la invención de la calculadora de bolsillo.
Calculadoras Mecánicas
Wilhelm Schickard , un erudito alemán , diseñó una máquina calculadora en 1623 que combinó una forma mecanizada de varillas de Napier con la primera máquina sumadora mecánica del mundo incorporada en la base. Debido a que hizo uso de un engranaje de un solo diente, hubo circunstancias en las que su mecanismo de transporte se atascaría. Un incendio destruyó al menos una de las máquinas en 1624 y se cree que Schickard estaba demasiado desanimado para construir otra.
La pascalina fue la primera calculadora que funcionaba a base de ruedas y engranajes, inventada en 1642 por el filósofo y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662). El primer nombre que le dio a su invención fue «máquina de aritmética». Luego la llamó «rueda pascalina», y finalmente «pascalina». Este invento es el antepasado remoto del actual ordenador o computador. Tambien cabe mencionar a un invento similar por Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646 – 1716) de Alemania.
Con estas máquinas, los datos se representaban mediante las posiciones de los engranajes, y los datos se introducían manualmente estableciendo dichas posiciones finales de las ruedas, de manera similar a como leemos los números en el cuentakilómetros de un automóvil.
Gottfried Wilhelm von Leibniz inventó el calculador escalonado y su famoso mecanismo de tambor escalonado alrededor de 1672. Intentó crear una máquina que pudiera usarse no solo para sumar y restar, sino que utilizaría un carro móvil para permitir multiplicaciones y divisiones largas. Leibniz dijo una vez: «No es digno de hombres excelentes perder horas como esclavos en el trabajo de cálculo que podría ser relegado con seguridad a cualquier otra persona si se usaran máquinas». Sin embargo, Leibniz no incorporó un mecanismo de transporte completamente exitoso. Leibniz también describió el sistema numérico binario, un ingrediente central de todas las computadoras modernas. Sin embargo, hasta la década de 1940, muchos diseños posteriores (incluidas las máquinas de Charles Babbage de 1822 e incluso ENIAC de 1945) se basaban en el sistema decimal.
Alrededor de 1820, Charles Xavier Thomas de Colmar creó lo que durante el resto del siglo se convertiría en la primera calculadora mecánica exitosa producida en serie, el Aritmómetro Thomas . Podría usarse para sumar y restar, y con un carro móvil el operador también podría multiplicar y dividir mediante un proceso de multiplicación larga y división larga. Utilizaba un tambor escalonado similar en concepción al inventado por Leibniz. Las calculadoras mecánicas se mantuvieron en uso hasta la década de 1970.